kein Neutral -> springt nicht an

Wenn das Moped (XB12ss BJ.2006) warm ist, also so ca. nach 2 Stunden Fahrzeit leuchtet die Neutral-Anzeige nicht mehr auf. Wenn ich nun in diesem Zustand das Motorrad ausmache, dann startet es nicht mehr. Ein Druck auf den Anlasserknopf hat keine Reaktion. Anschieben und dann die Kupplung kommen lassen funktioniert - Maschine startet dann ganz normal und läuft unauffällig.
Lasse ich sie bei diesem Problem ca. 30 min. abkühlen, dann ist die Neutral-Anzeige wieder da und das Moped startet, als ob nichts gewesen wäre. Im Grunde kann ich schon während der Fahrt anhand der Anzeige erkennen, ob das Moped starten wird oder nicht.
Das Problem habe ich wiederholt seit 2 Jahren. Die Maschine war in dieser Zeit mehrfach in der Werkstatt. Es ist in diesem Zuge bereits der Stellmotor der Auspuffklappensteuerung (Sebring Twister) ausgebaut worden (el. Impulsgeber verbaut), alle möglichen Kontakte gereinigt bzw. ersetzt worden.
Schwierig hier für die Werkstatt die Situation, dass kein Fehler im Speicher und das Problem erst nach längerer Fahrzeit auftritt.
Hat vielleicht schon jemand ein ähnliches Problem gehabt und kann mir vielleicht einen Tipp geben?

Nein, die hat keinen Kill-Switch an Seitenständer.

Der Neutralschalter ist bereits gewechselt worden. Die Kupplung hab ich auch gezogen. Die Steckverbindung unter der Sprocketabdeckung kann ich noch einmal checken, aber alle Verbindungen sind im letzten Sommer von Harley gereinigt und geprüft worden.
Ich vermute, dass es ein thermisch elektronisches Problem ist. Durch Wärme deht sich irgendetwas aus und hat anschliessend keinen Kontakt mehr. Ein Haarriss im IC oder so etwas?! Nur wo?

Ich komme aus Deutschland - Mülheim an der Ruhr -. Die Reinigung und den Neutralschalter hat Harley in Bozen gewechselt. An meinem Moped schraubt ein Rennmechaniker herum, der Meister bei Motormaxx in Solingen war und jetzt eine eigene Werkstatt hat. Fährt selbst eine XB12R. Aber Danke für das Angebot.

Ich denke, dass es vernünftig sein wird, wenn ich mir einen ganzen Tag frei nehme und so lange um die Werkstatt meines Schraubers herumfahre, bis das Problem auftritt und dann von ihm eure Tipps prüfen lasse. Er wird auch die entsprechenden Teile und ein ECM haben und es zu testen. Ich selber bin kein Schrauber, kann da keine qualifizierten Diagnosen treffen und habe auch nicht mal eben ein Ersatz-ECM. Vor der nächsten Tour will ich aber das Problem aus der Welt schaffen, damit ich nicht bei jedem Stopp Ausschau nach einer abschüssigen Strasse halten muss. Vielen Dank für eure Anregungen und Ideen.

Volltreffer - vollständigkeitshalber hier einmal meine Rückmeldung.
Es war tatsächlich der Neutralschalter.
Nachdem ich an den Kabeln gewackelt hatte ging dann nichts mehr. Mit Anschieben dann gestartet und zum Schrauber. Der hat den Kabelbaum gewechselt.Problem bestand immer noch. Dann den Neutralschalter erneuert und SUPER, läuft.
Danke noch einmal für eure Tipps.